湖南化工職業(yè)技術(shù)單獨(dú)招生考試
數(shù)學(xué)考試大綱
一、考試基本要求
(一)基本知識(shí)和基本技能的考試要求
對(duì)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、法則、公式和定理有一定的理性認(rèn)識(shí),能正確運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行敘述和解釋,懂得各知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系,并能運(yùn)用這些知識(shí)解決有關(guān)問題。
(二)應(yīng)用能力的考試要求
能根據(jù)概念、法則、公式進(jìn)行數(shù)、式、方程的正確運(yùn)算和變形;能依據(jù)文字描述想象出相應(yīng)的空間圖形,能在基本圖形中找出基本元素及其位置關(guān)系;能依據(jù)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)工作和生活中的簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)問題作出分析,并能運(yùn)用適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法予以解決。
(三)體現(xiàn)職業(yè)教育特點(diǎn)的考試要求
能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明,用數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法進(jìn)行求解。
二、考試內(nèi)容
1、集合
(1)理解集合、元素及其關(guān)系,掌握集合的表示法。
(2)掌握集合之間的關(guān)系(子集、真子集、相等)。
(3)理解集合的運(yùn)算(交、并、補(bǔ))。
(4)了解充要條件。
2、不等式
(1)理解不等式的基本性質(zhì)。
(2)掌握區(qū)間的概念。
(3)掌握一元二次不等式的解法。
(4)了解含值的不等式[|ax+b|
3、函數(shù)
(1)理解函數(shù)的概念和函數(shù)的三種表示法。
(2)理解函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性。
(3)能運(yùn)用函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
4、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)
(1)理解有理指數(shù)冪,掌握實(shí)數(shù)指數(shù)冪及其運(yùn)算法則。
(2)了解冪函數(shù)的概念及其簡(jiǎn)單性質(zhì)。
(3)理解指數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。
(4)理解對(duì)數(shù)的概念(含常用對(duì)數(shù)、自然對(duì)數(shù))及積、商、冪的對(duì)數(shù)。
(5)理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。
(6)能運(yùn)用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
5、三角函數(shù)
(1)了解任意角的概念,理解弧度制的意義,掌握弧度與角度的換算方法。
(2)理解任意角的正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)的概念。
(3)理解同角三角函數(shù)基本關(guān)系式:
,
的正弦、余弦及正切公式。
(5)理解正弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
(6)了解余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
(7)了解已知三角函數(shù)值求指定范圍內(nèi)的角的方法。
6、數(shù)列
(1)了解數(shù)列的概念。
(2)理解等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。
(3)理解等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式。
(4)能運(yùn)用等差數(shù)列和等比數(shù)列的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
7、平面向量
(1)了解平面向量的概念。
(2)理解平面向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算。
(3)理解平面向量的坐標(biāo)表示。
(4)理解平面向量的內(nèi)積及兩向量垂直、共線的充要條件。
(5)能運(yùn)用平面向量的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
8、直線和圓的方程
(1)掌握兩點(diǎn)間的距離公式及中點(diǎn)公式。
(2)理解直線的傾斜角和斜率,掌握直線的點(diǎn)斜式、斜截式及一般式方程。
(3)理解兩條直線平行與垂直的條件,掌握求兩條相交直線的交點(diǎn)的方法。
(4)理解點(diǎn)到直線的距離公式。
(5)掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程。
(6)理解直線與圓的位置關(guān)系。
(7)能運(yùn)用直線和圓的知識(shí)解決有關(guān)實(shí)際問題。
三、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)
(一)考試形式與時(shí)量
閉卷筆試,時(shí)量為60分鐘。不允許考生使用手機(jī)和其他電子設(shè)備。客觀題答卷采用機(jī)讀卡(考生使用2B鉛筆填涂),電腦閱卷。
(二)題型及分值
試卷滿分為100分,其中:
選擇題(20題),共60分。單選題,要求從四個(gè)選項(xiàng)中選擇一項(xiàng)。
填空題(10題),共20分。
解答題(2題),共20分。要求寫出文字說明以及演算步驟。
(三)考試難度
考題難度適中,比例合適,較易的題約占70%,中等難度的題約占30%。
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