在2020年考研數學的備考過程中，高數是很重要的一部分。為此本文整理了考研高數必考的38個知識點，希望對大家有所幫助。
01函數極限連續
1、正確理解函數的概念，了解函數的奇偶性、單調性、周期性和有界性，理解復合函數、反函數及隱函數的概念。
2、理解極限的概念，理解函數左、右極限的概念以及極限存在與左右極限之間的關系。掌握利用兩個重要極限求極限的方法。理解無窮小、無窮大以及無窮小階的概念，會用等價無窮小求極限。
3、理解函數連續性的概念，會判別函數間斷點的類型。了解初等函數的連續性和閉區間上連續函數的性質(—.大值、小值定理和介值定理)，并會應用這些性質。
重點是數列極限與函數極限的概念，兩個重要的極限：lim(sinx/x)=1，lim(1 1/x)=e，連續函數的概念及閉區間上連續函數的性質。難點是分段函，復合函數，極限的概念及用定義證明極限的等式。
02
1、理解向量的概念及其表示。
2、掌握向量的運算(線性運算、數量積、向量積、混合積)，了解兩個向量垂直、平行的條件;掌握單位向量、方向數與方向余弦、向量的坐標表達式以及用坐標表達式進行向量運算的方法。
3、掌握平面方程和直線方程及其求法，會利用平面直線的相互關系解決有關問題。
4、理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其圖形，會求以坐標軸為旋轉軸的旋轉曲面及母線平行于坐標軸的柱面方程。
5、了解空間曲線的參數方程和一般方程;了解空間曲線在坐標平面上的投影，并會求其方程。
05
多元函數微分學
1、了解二元函數的極限與連續性的概念，以及有界閉區域上連續函數的性質。
2、理解多元函數偏導數和全微分的概念，會求全微分。
3、理解方向導數與梯度的概念并掌握其計算方法。
4、掌握多元復合函數偏導數的求法，會求隱函數的偏導數。
重點是二元函數的極限和連續的概念，偏導數與全重點是二元函數的極限和連續的概念，偏導數與全微分的概念及計算復合函數、隱函數的求導法，二階偏導數，方向導數和梯度的概念及其計算。
空間曲線的切線和法平面，曲面的切平面和法線，二元函數極值。難點是多元復合函數的求導法，二函數的泰勒公式。
多元函數積分學
1、理解二重積分與三重積分的概念，了解重積分的性質。
2、掌握二重積分(直角坐標、極坐標)的計算方法，會計算三重積分(直角坐標、柱面坐標、球面坐標)。
3、理解兩類曲線積分的概念，了解兩類曲線積分的性質及兩類曲線積分的關系;掌握計算兩類曲線積分的方法;掌握格林公式并會運用平面曲線積分與路徑無關的條件。
4、了解兩類曲面積分的概念、性質及兩類曲面積分的關系，掌握計算兩類曲面積分的方法。
5、會用重積分、曲線積分和曲面積分求一些幾何量和物理量。重點是利用直角坐標、極坐標計算二重積分。利用直角坐標、柱面坐標、球面坐標計算三重積分。
兩類曲線積分的概念、性質及計算，格林公式。兩類曲面積分的概念、性質及計算，高斯公式。難點是化二重積分為二次積分、改換二次積分的積分次序以及三重積分計算。第二類曲面積分與斯托克斯公式。
07
無窮級數
1、掌握級數的基本性質及其級數收斂的必要條件，掌握幾何級數與p級數的收斂性;掌握比值審斂法，會用正項級數的比較與根值審斂法。
2、會用交錯級數的萊布尼茲定理，了解**收斂和條件收斂的概念及它們的關系。
3、會求冪級數的和函數以及數項級數的和，掌握冪級數收斂域的求法。
4、掌握e的x次方、sinx、cosx、ln(1 x)，(1 x)的a次方的馬克勞林展開式，會用它們將簡單函數作間接展開;會將定義在[-L，L]上的函數展開為傅立葉級數，會將定義在上的函數展開為正弦級數和余弦函數。
重點是數項級數的概念與性質，正項級數的審斂法，交錯級數及其審斂法，**收斂與條件收斂的概念。冪級數的收斂半徑、收斂區間的求法，將函數展成傅立葉級數。難點是求冪級數的和函數，將函數展成冪級數、傅立葉級數。
08
常微分方程
1、了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念;掌握變量可分離方程及一階線性方程的解法。
2、會用降階法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y')類的方程;理解線性微分方程解的性質和解的結構。
3、掌握二階常系數齊次線性微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次線性微分方程。
4、會解包含兩個未知函數的一階常系數線性微分方程組。重點是微分方程的概念，變量可分離方程，一階線性微分方程及二階的常系數線性微分方程的解法。難點是由實際問題建立微分方程及確定定解條件。
