學生常用的數學思想有符號思想、對應思想、化歸思想、極限思想等.

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1、符號思想

用 符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學的內容，這就是符號思想。符號思想是將所有的數據實例集為一體，把復雜的語言文字敘述用 簡潔明了的字母公式表示出來，便于記憶，便于運用。把客觀存在的事物和現象及它們相互之間的關系抽象概括為數學符號和公式，有一個從具體到表象再抽象符號 化的過程。用符號來體現的數學語言是世界性語言，是一個人數學素養的綜合反映。成都家教網028jiajiao.com

2、化歸思想

化歸思想是數學中最普遍使用的一種思想方法，其基本思想是：把甲問題的求解，化歸為乙問題的求解，然后通過乙問題的解反向去獲得甲問題的解。一般是指不可逆向的“變換”。它的基本形式有：化難為易，化生為熟，化繁為簡，化整為零，化曲為直等。成

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3、極限思想

事物是從量變到質變，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。現行*教材中有許多處注意了極限思想的滲透。

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4、 對應思想

對應指的是一個系統中的某一項在性質、作用、位置上跟另一系統中的某一項相當。對應思想可理解為兩個集合元素之間的聯系的一種思想方法。在*數學教學中滲透對應思想，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力。

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5、集合思想

把若干確定的有區別的（不論是具體的或抽象的）事物合并起來，看作一個整體，就稱為一個集合，其中各事物稱為該集合的元素。通俗地說就是：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。

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6、數形結合思想

就是根據數學問題的條件和結論之間的內在聯系，既分析其代數含義又揭示其幾何意義，使問題的數量關系和空間形式巧妙、和諧地結合起來，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想。

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7、數學建模思想

所 謂數學模型是對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個目的，在作了一些必要的簡化和假設之后運用適當的數學工具，并通過數學語言表達出來的一個數學結 構。而數學建模思想就是把現實世界中有待解決或未解決的問題，從數學的角度發現問題、提出問題、理解問題，通過轉化過程，歸結為一類已經解決或較易解決的 問題中去，并綜合運用所學的數學知識與技能求得解決的一種數學思想。

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