今天就高等數學重要知識點——一元函數積分學，在考研中的命題規律，題型，例題等方面給大家進行總結，希望能給你帶去更大的幫助。 一、大綱要求：一元函數積分學 1.理解原函數的概念，理解不定積分和定積分的概念. 2.掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分和定積分的性質及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法. 3.會求有理函數、三角函數有理式和簡單無理函數的積分. 4.理解積分上限的函數，會求它的導數，掌握牛頓-萊布尼茨公式. 5.了解反常積分的概念，會計算反常積分. 6.掌握用定積分表達和計算一些幾何量與物理量（平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等）及函數的平均值.（數學一，數學二） 7．會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉體的體積和函數的平均值，會利用定積分求解簡單的經濟應用問題．（數學三） 二、復習重點 1、原函數和不定積分的概念，性質 2、定積分的概念、性質、計算 （1）利用定積分定義求極限; （2）利用定積分性質討論相關問題，例如比較定積分的大小、利用定積分的積分區間的可加性處理定積分的計算問題; （3）利用牛頓-萊布尼茲公式準確計算定積分，并熟練利用奇偶性、對稱性簡化計算; （4）積分中值定理的相關問題，特別是積分中值定理與介值定理、微分中值定理結合在一起是重難點，要反復練習，總結規律。
