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數學思維的培優訓練是需要一套完成的訓練方法的，經過思維的訓練，數學成績一定可以大大提高:

1.轉化型

　　這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。如:某一賣魚者規定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法，4 人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條？該題對一些沒有受過轉化思維訓練的學生來說，會感到一籌莫展。即使基礎較好的學生也只能復雜的方程。

　　但經過轉化思維訓練后，學生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉換成1人，顯然魚1條；然后轉換成2人，則魚有3條；再3人，則7條；再4人，則15條。

2.系統型

　　這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。如:1 2 3 4 5 6 7 8 9在不改變順序前提下（即可以將幾個相鄰的數合在一起成為一個數，但不可以顛倒），在它們之間劃加減號，使運算結果等于1OO。象這道題就牽涉到系統思維的訓練。教師可引導學生把10 個數看成一個系統，從不同的層次去考慮、*層次:找100 的最接近數，即89 比100 僅少11。第二個層次:找11 的最接近數，很明顯是前面的12。第三個層次:解決多l 的問題。整個程序如下:12＋3＋4＋5－6－7＋89＝100

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